Pénzügyi kötelezettségvállaláskor a "commitment" felel meg, esetleg a "liability" is használható. Szerintem sem az "unlimited backup commitment of a natural person", sem az "exposure of a natural person with unlimited responsability" ((responsibility)) nem jó megoldás. Én így fordítanám a kérdéses részt ("... a hitel mögött mindig kell állnia egy természetes személy korlátlan kötelezettség vállalásának") --
"... loans always have to be backed up by a natural person's unlimited commitment"
vagy "have to be secured" - végülis ezt jelenti a "hitel mögött áll" - megtámogatja, biztosítja a hitelt.

Példák egyéb jogi forrásokból:
"Ha jogszabály kivételt nem tesz, a felek közös megegyezéssel módosíthatják a szerződés tartalmát, vagy megváltoztathatják kötelezettségvállalásuk jogcímét."
"Unless otherwise provided by legal regulation, the parties shall be entitled to amend the content of a contract by mutual consent or change the legal title of their commitment."

"A szerződés megkötésekor a kötelezettségvállalás jeléül foglalót lehet adni."
"Earnest may be given when a contract is concluded as a sign of commitment."

"The event generated new commitments totalling $16 billion."