En México se usa mucho "fino", mas no para designar el grosor de algo, sino para precisar que se trata de algo de calidad como en este caso y, por ejemplo, en "Flores finas", "Adornos finos", "Maderas finas", etc.
Cortes finos por lo tanto nada tiene que ver con que la carne venga cortada en finas rebanadas, sino que ésta es "de calidad superior".
Diría "Fruits de mer et viandes premier choix o de choix/suprèmes", algo por el estilo.

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Note added at 22 horas (2008-05-15 14:50:42 GMT)
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Entendiéndose, claro, que corte no es "coupe" o "découpe", sino carne en general, pues el término completo es "corte de carne".

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Note added at 22 horas (2008-05-15 14:52:23 GMT)
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Los jamones, salamis, en rebanadas, etc. se llaman "carnes frías", para más precisión.