Вы правы, эти понятия очень близки, но все же они не являются абсолютными синонимами, так как содержат смыловые оттенки. Как правило, gerencia y dirección имеют очень близкий смысл и относятся к должности исполнительного директора, который решает вопросы общего направления компании. Administración более близка к полномочиям администратора, ну а gestión более или менее относится к должности заведующего чем-либо, например, заведующий проектом. Термин gestión de la empresa также часто употребляется, говоря о ведении бухгалтерских дел.